세계 자동차 기술 동향- 미국

해석을 기반으로 한 다자유도 엔진의 최적 캘리브레이션

글/이태경(미시간 대학교 앤아버 캠퍼스)
정도희(미시간 대햑교 디어본 캠퍼스)
출처 : 한국자동차공학회 오토저널 2010년 6월호

1. 서론
자동차 개발에 있어 가장 중요한 부분의 하나가 고성능 저연비 엔진의 개발이다. 날로 치열해지는 자동차의 고성능 저연비경쟁에서 살아남기 위하여 세계의 자동차메이커들은 여러 신기술들, 예를 들어 가변밸브구동기구(Variable Valve Actuation), 예혼합압축착화(Homogeneous Charge Compression Ignition), 터보차처(Turbo-Charger)나 수퍼차저(Super-Charger)와 같은 과급장치, 그리고 직분사 불꽃점화(Direct Injection Spark Ignition) 기술들을 도입하고 있다.

소비자들 역시 차량의 성능과 운전성은 유지되면서 저연비의 차량을 기대하고 있고, 최근 2016년까지 35.5 mile/gallon (15.09 km/liter)의 미국 CAFE(Corporate Average Fuel Economy) 연비기준이 마련되었다. 또한, 2012년까지 새로운 승용차기준 평균 120gCO2/km (비강제조항)의 새로운 유럽 이산화탄소 배출기준에 따라 고효율 엔진개발의 필요성이 그 어느 때 보다 크게 대두되고 있다. 이러한 저연비 차량의 개발경쟁은 일본 및 미국 자동차 업체 주도의 하이브리드 전기자동차(Hybrid Electric Vehicle: HEV) 및 플러그인(Plug-in) HEV의 개발로 나타나고 있으며, 이미 다양한 종류의 하이브리드 전기자동차들이 양산 또는 시판을 앞두고 있다.

그럼에도 불구하고, 차량의 성능 및 연비 개선에 있어 가장 중요한 요소의 하나로써 내연기관의 성능 및 연비개선은 꾸준히 이루어지고 있으며, 새로운 기술들의 적용으로 인하여 하드웨어의 잠재적 성능은 날로 높아지고 있다. 그러나, 새로이 적용된 기술들은 엔진 시스템의 자유도(Degree-of-Freedom)를 높이게 되고, 이에 따라 원하는 시스템의 성능을 얻기 위하여 각 액츄에이터(Actuator)의 운전점(Operating points)은 신중하게 결정되어야 한다.

각 엔진의 운전조건에서 액츄에이터의 운전점을 결정하는 과정을 캘리브레이션(Engine Calibration) 이라 부르고, 수학적 최적화 기법을 사용하여 최적점을 결정하는 경우 최적 캘리브레이션(Optimal Calibration)이라 한다.

대부분의 자동차 회사들은 실험을 기반으로 한 기법에 따라 엔진 캘리브레이션을 수행하여 왔다. 엔진의 자유도가 낮을 경우에는 실험기반 엔진 캘리브레이션으로도 요구되는 엔진 성능을 달성할 수 있으나, 시스템의 자유도가 높아질 경우 필요한 실험의 수는 기존의 방법으로는 감당할 수 없는 수준까지 기하급수적으로 증가한다.

따라서, 엔진 캘리브레이션에 아주 긴 시간, 인력 및 노력이 필요하게 된다. 또한, 실험기반 캘리브레이션에서는 새로운 하드웨어가 항상 준비되어야 하고, 약간의 하드웨어 설계의 변경에도 새로운 하드웨어이 제작이 요구되기 때문에, 복잡한 시스템의 경우에는 제약이 있다.

해석기반(Simulation-based) 기법은 이러한 실험기반기법의 어려운 점들을 해결하기 위하여 연구되어 왔으나, 엔진 캘리브레이션의 경우에서는 다음의 이유들로 인하여 사용에 제약이 있어 왔다. 그 이유들로는 1) 엔진운전 영역의 광범위함, 2) 복잡한 엔진 연소과정의 모델링 및 정확한 예측의 어려움, 3) 복잡한 엔진 모델을 사용할 경우 요구되는 긴 해석시간이 있다. 특히, 부분부하 운전조건에 있어서 연소특성 예측의 어려움은 해석기반 캘리브레이션의 하나의 장벽으로 존재해 왔다. 본 글에서는 미국 미시간대학교(University of Michigan)의 W.E. Lay Automotive Laboratory에서 수행한 연구를 바탕으로 최신 해석기반 엔진 최적갤리브레이션 기법을 소개한다.

2. 실험기반 엔진 캘리브레이션

일반적으로 엔진 하드웨어가 준비되어 있고, 엔진 시스템의 자유도가 높지 않을 경우 실험기반의 엔진 캘리브레이션이 널리 사용되어져 왔다. 엔진 캘리브레이션을 위하여 먼저 실험을 위한 엔진을 준비하고 세팅한다. 자동화된 실험 또는 경험기반 실험(Heuristic-based Test)을 바탕으로 가능한 모든 조합의 엔진 운전조건을 실험한다. 실험결과를 바탕으로 주어진 엔진 운전점에서 최선의 원하는 엔진 변수의 응답을 보이는 액츄에이터의 설정점을 선정한다.

일반적으로 전부하 운전조건(Wide Open Throttle)에서 엔진 캘리브레이션의 목적함수(Objective Function)는 최고 출력으로 설정되고, 부분부하에서의 목적함수는 일반적으로 연비(Fuel Economy)로 설정된다. 그에 따른 제약조건(Constraints)으로 액츄에이터의 구동범위 및 배기가스 제약 등이 있다.

실제적으로 연소안정성, 실린더 잔류가스 비율 및 여러 실린더내의 상태변수(State Variables)들을 고려해야만 하는 경우, 고가의 실험장비 및 긴 실험 기간이 추가로 요구된다. 또한, 여러 신기술이 접목된 최신 엔진의 캘리브레이션의 경우, 액츄에이터의 수의 증가에 기인한 시스템 자유도 증가로 인하여 요구되는 실험 경우의 수가 기하급수적으로 증가하여 기존의 실험기반 방법으로는 접근할 수 없을 정도의 범위까지 확대되기도 한다.

그 보완책으로 실험을 기반으로하여 엔진 응답모델을 이용한 캘리브레이션 방법이 사용되어 왔다. 이 경우에는 실험계획법 (Design of Experiment)을 기반으로 적절한 수의 실험을 수행하고, 그 결과를 이용하여 엔진 응답 모델(Engine Response Model)을 작성하고, 수학적 최적화 알고리즘을 이용하여 각 엔진 운전조건에서 액츄에이터의 최적 운전점을 결정한다. 그러나, 이러한 접근법 역시 실험을 기반으로 하는 것이기 때문에 실험기반 엔진 캘리브레이션의 한계(예를 들면 엔진 운전영역의 제약 및 불가피한 노이즈)를 극복하지는 못한다.

3. 해석기반 최적 엔진 캘리브레이션

해석기반의 접근법은 다자유도 엔진의 캘리브레이션에 있어 많은 장점을 제공해 준다. 해석기반 엔진 캘리브레이션을 위하여 고충실도(High-Fidelity) 엔진모델이 필요하다. 엔진 캘리브레이션을 위한 해석기반 엔진모델은 엔진의 가스교환과정 및 실린더 내의 연소과정을 짧은 시간내에 충분한 정확도로 예측할 수 있어야 한다.

가스교환과정 예측을 위하여 Gamma Technology GT-Power, Ricardo Wave, and AVT Boost와 같은 일차원 엔진 사이클 시뮬레이션 소프트웨어가 널리 쓰이고있고, 그 정확도 또한 충분히 높다. 반면, 실린더내 연소예측의 경우 목적에 따라 간단한 회귀모델(Regression Models)부터 복잡한 3차원 전산유체 해석모델과 화학반응 속도모델(Chemical Kinetics Model)을 접목한 모델 등 광범위한 범위의 다양한 모델이 사용된다.

<그림 1>은 시스템 모델의 복잡성에 따른 계산시간의 경향을 나타낸다. 일차원 엔진 사이클 해석과 준차원(Quasi-dimension) 연소해석은 계산시간과 모델 정확성의 관점에서 복잡한 3차원 해석과 대체모델(Surrogate Models)의 중간에 위치하고 있다. 이 해석 모델은 실린더 내의 연소에 대한 물리적 현상을 충분히 기술할 수 있고, 오랜 기간동안 엔진의 성능관련 연구에 널리 사용되어 왔다. 그러나, 상대적으로 긴 계산시간으로 인해 엔진최적화 관련 연구를 수행하기에는 적합하지 않다.

(1) 해석기반 엔진 캘리브레이션을 위한 엔진모델

빠른 계산시간과 정확한 엔진 응답 예측 능력은 해석기반 엔진 캘리브레이션을 위한 모델의 필수조건이다. 엔진 해석모델은 각 액츄에이터 작동점의 변화에 대한 엔진 연소에의 영향과 실린더 내의 상태를 정확히 예측 할 수 있어야 한다. 따라서, 해석기반 캘리브레이션을 위한 여러 연구가 진행되고 있지만 여전히 빠르고 정확한 연소모델을 개발하는 것은 어려운 문제이다.

이러한 조건을 만족하는 엔진모델로서 본 연구그룹에서는 준차원 연소모델과 일차원 가스교환모델을 바탕으로 전체 엔진 모델을 제시하였다. 준차원 엔진 연소모델은 질량 및 에너지 보존과 실린더내의 난류, 연소 및 열전달의 현상학적 모델을 기반으로 실린더내의 연소과정을 예측할 수 있도록 구성되어 있으며, 여러 엔진 연구를 통하여 오랜 기간동안 검증되어 왔다. 물론 연소모델 예측의 정확도는 여러 인자(Parameter)에 영향을 받지만 적절한 인자보정을 통하여 모델의 정확도는 확보될 수 있다.

그러나, 위의 모델의 경우에도 계산시간이 여전히 충분히 짧지 않기 때문에 본 연구그룹에서는 해석기반 캘리브레이션을 위하여 인공신경망(Artificial Neural Network)을 이용한 대체모델을 제시하였다. 이 대체모델은 고충실도 모델의 예측결과를 이용하여 엔진 변수의 예측 정확도는 유지하면서 계산시간을 단축할 수 있는 모델로, 엔진 캘리브레이션에 적합한 빠른 계산시간을 달성할 수 있다. 이 대체모델은 액츄에이터 제어 입력신호에 따른 엔진의 응답을 엔진의 모든 운전조건에서 충분한 정확도를 가지고 재현한다.

<그림 2>는 엔진 캘리브레이션을 위한 해석모델작성의 절차의 예시이다. 먼저 고충실도 엔진 모델이 구성되고, 그 모델은 주요한 운전조건에서 실험결과를 통하여 확인된다. 대체모델 작성을 위하여 회귀모델(Regression Models)이나 입력-출력 관계를 정의하는 블랙박스모델(Black Box Models)이 사용될 수 있고, 이러한 모델들은 엔진 연소에 관련된 측정하기 어려운 변수들의 가상센싱(Virtual Sensing)에 응용되기도 한다.

(2) 가상센싱 기술

해석기반 엔진 캘리브레이션에서 사용될 수 있는 중요한 기술은 바로 가상센싱 기술이다. 가상센싱은 특정한 엔진 상태 및 응답을 물리적인 센서의 설치 없이 예측하는 기법으로, 다른 계측정보를 가공하여 원하는 센싱정보를 가상으로 얻는다. 가상센싱의 장점은 센서 지연이 존재하지 않고, 센서 비용이 없으며, 계측하기 어렵거나 불가능한 변수들을 측정할 수 있다. 그러나, 가상센서 구현을 위한 추가적인 계산성능이 요구되고, 정확한 시스템의 이해와 모델이 필요하다.

가상센서기술은 여러가지 방법으로 구현될 수 있다. 가장 간단한 방법으로는 간단한 입력-출력의 관계를 정의한 맵(Map)을 들 수 있고, 물리적 모델, 또는 그레이/블랙박스 모델로도 구현되어질 수 있다. 어느 경우든 각각의 모델은 충분한 정확도와 빠른 계산시간을 제공하여야 한다.

최신 다자유도의 엔진 시스템의 경우 시스템의 복잡한 비선현성 때문에 물리적 모델 기반의 가상센싱기술대신 실험데이타 기반 또는 해석기반 블랙박스 모델이 사용한다. 가상센싱의 대상으로는 실린더 내로의 공기유량, 질소산화물(NOx), 실린더 잔류가스비율, 그리고 연소변동계수 (Coefficient of Variance)를 들 수 있다. 그 구현방법으로는 <그림 3>과 같은 인공신경망 모델을 이용하거나, <그림 4>와 같은 통계학적 회기모델을 이용하는 방법이 있다.

<그림 5>는 가상센싱 결과의 한 예로 액츄에이터의 작동점 변화에 따른 실린더 내 질소산화물(NOx)의 예측을 보여준다. 대상엔진은 난류제어밸브 (Charge Motion Control Valve)가 장착된 가변밸브타이밍 (Variable Valve Timing) 엔진이고 질소산화물의 발생량은 밸브타이밍과 난류제어밸브의 작동에 따라서 민감하게 변화하고 있다. 이 결과는 엔진 캘리브레이션 과정에서 연비 이외의 다른 변수가 직접적으로 이용될 수 있는 가능성을 내포한다. 따라서, 이러한 실린더내 상태변수의 예측은 각 중요한 상태변수를 직접 고려하는 진보된 엔진 캘리브레이션을 가능하게 하는 동시에, 엔진 과도응답(Transient Response) 제어 시 중요한 제어 기준응답(Reference Responses)으로 직접 사용될 수 있다. 가상센싱 기술은 향후 복잡한 다자유도 시스템의 캘리브레이션 및 과도응답 제어에서 필수적인 역할을 할 것으로 예상되고, 최신 모델기반 엔진제어 분야에서 사용되어질 수 있다.

(3) 최적 캘리브레이션 프레임워크 및 결과

해석기반의 캘리브레이션의 경우 수학적인 최적화 알고리즘을 사용할 수 있고, 원하는 목적함수와 제약조건을 임의로 설정할 수 있는 장점이 있다. <그림 6>에서 보여지는 바와 같이 캘리브레이션 프레임워크를 작성하는 과정에서 여러 목적함수와 여러 제약조건이 하나의 최적화 프레임워크에 포함되며, 각 목적함수와 제약조건들은 액츄에이터 작동점 및 엔진 운전점의 함수로 표현된다.

토크 기반 엔진 제어의 관점에서 볼 때, 엔진의 운전점은 엔진 회전수와 BMEP (Brake Mean Effective Pressure)로 나타낼 수 있고, 그 운전점들은 엔진의 전운전영역을 포함하는 영역에서 이산화(Discretized)된다. 각 엔진 운전점에서 액츄에이터의 최적 작동점은 수학적 최적화 알고리즘을 통하여 결정된다.

한 예로, 가변밸브타이밍 엔진의 경우 흡기밸브타이밍과 배기밸브타이밍에 의하여 흡∙배기 다기관과 실린더내의 가스 교환과정이 결정된다. 최적 연비를 얻기위한 액츄에이터의 작동점은 여러가지 변수에 의하여 결정되어지게 되는데, 그 변수로는 연소특성,실린더내 난류강도, 잔류가스비율, 펌핑손실 등이 있다. 예를 들어, 부분부하에서 같은 출력의 운전조건일 경우 흡기/배기 밸브오버랩(Valve Overlap)이 클 경우 잔류가 농도가 높아지고 연소속도가 줄어들어 연소효율이 감소하나 펌핑손실 역시 줄어지기 때문에 연비는 좋아질 수도 있고 나빠질 수도 있다. 그 반대의 경우는 연소효율이 증가하나 펌핑손실 역시 증가할 수 있으므로 연비에 있어 상반관계가 있다.

이러한 이유로 엔진 시스템이 복잡해 질수록 액츄에이터간의 상관관계가 증가하여 시스템 응답이 각 액츄에이터 작동점의 단순한 함수로 표현되기 어렵기 때문에 경험에의한, 또는 직관적인 액츄에이터 최적 작동점 예측이 어렵게 된다. 물론, 시스템의 응답이 복잡할 경우 국부최적점이 아닌 전체최적점을 찾기 위하여 일반적인 구배기반 알고리즘에 덧붙여 여러가지 접근법이 고려되어 야 하지만, 기본적으로 수학적인 최적화 알고리즘은 다자유도 시스템의 캘리브레이션을 가능하게 해준다.

<그림 7>과 <그림 8>은 부분부하 운전조건에서 가변밸브타이밍 엔진의 최저연비 달성을 밸브타이밍을 보여준다. 최적 밸브타이밍은 엔진의 운전속도 부하(BMEP)에 따라 급격하게 달라짐을 보인다. 3000 RPM의 엔진속도에서 밸브오버랩 구간의 길이는 부하에 따라 변함을 알수 있다. 이와 같은 결과를 직관적으로 또는 실험적으로 얻기에는 상당한 시간과 노력이 필요하게 되나, 해석기반의 방법을 이용할 경우 앞서 언급한 연소효율과 펌핑손실의 상반관계를 직접적으로 고려하여 연비가 최고로 되기위한 최적의 밸브타이밍을 최적화 알고리즘을 이용하여 결정할 수 있다.

4. 맺음말

연비향상을 위한 자동차 산업내의 소리없는 전쟁은 날로 심각해지고, 소비자들의 요구사항은 날로 까다로와지고 있다. 또한, 화석연료 고갈에 대한 위기감은 저연비차량의 개발에 대한 요구를 더욱 강하게 해왔다. 이러한 모든 것을 만족하기 위하여 현대의 엔진시스템은 새로운 기술을 접목하고 있으며, 그 기술들로 인하여 시스템은 점점 복잡해지고 있다. 적용되는 신기술이 많아질수록 하드웨이의 잠재적 성능은 높아질 수 있으나, 그 복잡성을 관리하기 위한 노력 또한 기하급수적으로 커지는 실정이다. 그 결과, 최신 진보된 엔진 시스템의 경우 기존의 실험기반 엔진 캘리브레이션 방법으로 관리할 수 있는 한계점까지 시스템이 복잡해졌고, 실험기반 캘리브레이션은 더욱 더 많은 시간과 비용을 필요로 하게 되었다.

해석기반 엔진 최적 캘리브레이션은 특히 다자유도 시스템에서 실험기반 캘리브레이션의 어려운 점을 해결해줄 수 있는 대안으로 제시되었다. 그러나, 그 역시 빠르고 정확한 시스템 모델링이라는 선결조건을 가지고 있다. 또한, 복잡한 시스템일수록 원하는 성능을 얻기 위하여는 정형화된 캘리브레이션 절차가 반드시 마련되어야한다.

따라서, 이러한 점들에 대한 연구동향의 한 예로 미시간대학교의 W. E. Lay Automotive Laboratory의 연구를 바탕으로 해석기반 엔진 최적 캘리브레이션에 대한 연구동향을 소개하였다. 물론 구체적인 접근방식과 구현방식은 다를 수는 있으나 복잡한 시스템을 다루기 위하여 해석기반의 접근법은 엔진의 캘리브레이션 및 과도상태 제어에 있어 향후 더욱 중요한 위치를 차지할 것으로 예상된다.